NEGREANU, MIHAELA / VARGAS, ANTONIO MANUEL
Prólogo. Preliminares y notación. Ecuaciones en diferencias. Ecuaciones en diferencias lineales de orden 2. Sistemas de ecuaciones en diferencias. Trayectorias. Diagramas de fases. Ecuaciones diferenciales. Sistemas de ecuaciones diferenciales. Ecuación del calor. Ecuación de ondas.
Esta obra tiene por objeto dar a conocer la teoría y métodos, cualitativos y cuantitativos, básicos de los complejos campos de ecuaciones diferenciales, en diferencias y en derivadas parciales. El libro es autocontenido, de forma que el lector encontrará en él todas las herramientas necesarias para abordar con éxito el estudio de esta materia. Por ello, en el texto se exponen los contenidos completos y de forma sistemática necesarios con un nivel intermedio. Así, algunos lectores -aquellos que se acerquen a las ecuaciones en diferencias, diferenciales y en derivadas parciales para aplicarlas en disciplinas como la Física, la Biología o las Ciencias Sociales- encontrarán resultados y demostraciones que irán más allá de sus necesidades, y podrán obviarlos. Por el contrario, se ha pretendido plasmar únicamente los resultados y demostraciones que contribuyen a mejorar la comprensión del conjunto, lo que conlleva no hacer hincapié en los contenidos que puedan resultar muy teóricos o avanzados; el lector que lo desee puede utilizar este texto como base y ampliar sus conocimientos con la bibliografía que se propone.
La estructura de sus capítulos es similar. Primero se hace una exposición de la teoría, las definiciones, los resultados y las demostraciones necesarias. Por medio de ejemplos se muestran los métodos y las herramientas que ayudan a profundizar en los contenidos y cómo aplicarlos. Por último, en la sección final de cada capítulo se propone una colección extensa y variada de ejercicios y problemas para que el lector practique lo aprendido y sea consciente del grado de comprensión que ha adquirido.
El libro está dividido en tres partes que se pueden tratar y utilizar de manera independiente: Ecuaciones en diferencias, Ecuaciones diferenciales ordinarias y Ecuaciones en derivadas parciales, con un estudio amplio de las ecuaciones de ondas y calor.
